Goniometria

Question

[attach]95915[/attach] Qualcuno potrebbe fare il 198?

LucianoP · Accepted Answer

[attach]95919[/attach] TAN(α/2) = t Formule parametriche: Υ = 2·t/(t^2 + 1) ∧ Χ = (1 - t^2)/(t^2 + 1) ∧ Υ ≠ 0 ∧ Χ ≠ -1 avendo posto: Υ = SIN(α) e Χ = COS(α) SIN(α)^2/(3 + COS(α)^2 - SIN(α)^2) (2·t/(t^2 + 1))^2/(3 + ((1 - t^2)/(t^2 + 1))^2 - (2·t/(t^2 + 1))^2) = =4·t^2/(t^2 + 1)^2/(3 + (t^2 - 1)^2/(t^2 + 1)^2 - 4·t^2/(t^2 + 1)^2)= =4·t^2/(t^2 + 1)^2/(4·(t^4 + 1)/(t^2 + 1)^2) = =t^2/(t^4 + 1)

cmc · Answer

198. $  frac {sin^2α}{3+cos 2α} =  frac {sin^2α}{3+1-2 sin^2 α} =  frac {sin^2α}{4-2 sin^2 α} =$ Applichiamo le parametriche  = $  frac {4t^2}{(1+t^2)^2}  frac {1}{4 -  frac {8t^2}{(1+t^2)^2}} =  frac {4t^2}{4(1+t^2)^2 - 8t^2} =  frac {t^2}{(1+t^2)^2-8t^2} =  frac {t^2}{1+t^4} $

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