Qualcuno per favore potrebbe risolvere questa identità
Qualcuno per favore potrebbe risolvere questa identità
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Livello 1
4/(1 - TAN(α/2)^2) - 2·SIN(α)/SIN(2·α) = 2 + 1/COS(α)
1° Membro: analizziamo le formule di bisezione:
SIN(α/2) =± √((1 - COS(α))/2)
COS(α/2) =± √((1 + COS(α))/2)
TAN(α/2) = ± √((1 - COS(α))/(1 + COS(α))) con α ≠ pi + 2·k·pi
COT(α/2) = ± √((1 + COS(α))/(1 - COS(α)))
Dalla terza:
1 - TAN(α/2)^2 = 1 - (1 - COS(α))/(1 + COS(α)) =
=2·COS(α)/(COS(α) + 1)
Quindi:
4/(2·COS(α)/(COS(α) + 1))= 2/COS(α) + 2
Poi
2·SIN(α)/SIN(2·α)= 1/COS(α)
1° Membro=
=(2/COS(α) + 2) - 1/COS(α) = 2 + 1/COS(α) = 2° Membro
OK!!
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Genius II