Buonasera, qualcuno potrebbe risolvermi queste sue espressioni con l’uso di formule della goniometria (addizione,sottrazione, bisezione,duplicazione). Ho riprovato a fare, ma non esce il risultato. Grazie mille a chi lo farà
Buonasera, qualcuno potrebbe risolvermi queste sue espressioni con l’uso di formule della goniometria (addizione,sottrazione, bisezione,duplicazione). Ho riprovato a fare, ma non esce il risultato. Grazie mille a chi lo farà
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Livello 1
COS(α - 2/3·pi) + 1/2·SIN(α) + COS(α - 7/6·pi) - SIN(α - pi/6) =
=COS(α)·COS(2/3·pi) + SIN(α)·SIN(2/3·pi) + 1/2·SIN(α) +
+COS(α)·COS(7/6·pi) + SIN(α)·SIN(7/6·pi) +
- SIN(α)·COS(pi/6) + SIN(pi/6)·COS(α) =
=- COS(α)/2 + √3·SIN(α)/2 + 1/2·SIN(α) +
- √3·COS(α)/2 - SIN(α)/2 - √3·SIN(α)/2 + COS(α)/2 =
=- √3·COS(α)/2
-------------------------------------------------------
(COS(α) - SIN(α))·COS(2·α)/(COS(α) + SIN(α)) + 2·SIN(2·α)
Pongo:
SIN(α) = Υ
COS(α) = Χ
Υ^2 + Χ^2 = 1
COS(2·α) = Χ^2 - Υ^2
SIN(2·α) = 2·Υ·Χ
Quindi:
(Χ - Υ)·(Χ^2 - Υ^2)/(Χ + Υ) + 2·(2·Υ·Χ) =
=(Υ - Χ)^2 + 4·Υ·Χ=
=Υ^2 + 2·Υ·Χ + Χ^2 =
=(Υ + Χ)^2=
=(SIN(α) + COS(α))^2
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Genius II