Considera l’uguaglianza ( 3k + 1 ) sin x = 5 – k , con π/2 < x < π e k ∈ R
Quali condizioni deve verificare il parametro k affinché sia verificata l’uguaglianza
Considera l’uguaglianza ( 3k + 1 ) sin x = 5 – k , con π/2 < x < π e k ∈ R
Quali condizioni deve verificare il parametro k affinché sia verificata l’uguaglianza
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Livello 1
(3·k + 1)·SIN(x) = 5 - k
π/2 < x < π
angolo del 2° quadrante per cui si ha:
0 < SIN(x) < 1
cioè:
0 < (5 - k)/(3·k + 1) < 1
che equivale a scrivere:
{(5 - k)/(3·k + 1) < 1
{0 < (5 - k)/(3·k + 1)
quindi:
{k < - 1/3 ∨ k > 1
{- 1/3 < k < 5
quindi soluzione finale: [1 < k < 5]
90142
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Genius II
grazie e ciao
Di nulla. Buona giornata.
La funzione sin x nell'intervallo (pi/2;pi) è limitata tra (0;1)
Quindi:
0< (5-K)/(3K+1) < 1
Studio della funzione
f(K) = (5-k)/(3k+1l
Funzione omografica di centro C(-1/3; - 1/3)
f(K) = 0 => k=5
f(K) = 1 => k=1
Quindi
1<K<5
76643
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Genius II
grazie e ciao
A te. Buona giornata