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Livello 2
Io farei così :
Il limite proposto è:
lim (x -> +∞) e^x / x^7
Soluzione:
Per risolvere questo limite, possiamo sfruttare la gerarchia degli infiniti. In pratica, quando x tende a infinito, l'esponenziale e^x "cresce molto più velocemente" di qualsiasi potenza di x.
Quindi, al denominatore abbiamo x^7 che cresce, ma al numeratore abbiamo e^x che cresce ancora più velocemente. Di conseguenza, il numeratore "prevale" sul denominatore e il limite tende a +∞.
In conclusione:
lim (x -> +∞) e^x / x^7 = +∞
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Livello 1