4784
punti
Livello 2
Soluzione:
Questo limite è una forma indeterminata del tipo ∞ * 0. Per risolverla, possiamo riscrivere la funzione in una forma più conveniente, sfruttando le proprietà delle esponenziali:
lim_(x -> +∞) (x+1)e^(-2x) = lim_(x -> +∞) (x+1) / e^(2x)
Ora abbiamo una forma indeterminata del tipo ∞ / ∞. Possiamo applicare la regola di de l'Hôpital, derivando numeratore e denominatore:
= lim_(x -> +∞) 1 / (2e^(2x))
Ora il limite è facile da calcolare:
= 0
146
punti
Livello 1