In un triangolo rettangolo la somma dei due cateti misura 47 cm e la loro differenza è 23 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo
risultato: 84 cm, 210 cm2
In un triangolo rettangolo la somma dei due cateti misura 47 cm e la loro differenza è 23 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo
risultato: 84 cm, 210 cm2
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In un triangolo rettangolo la somma dei due cateti misura 47 cm e la loro differenza è 23 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo.
risultato: 84 cm, 210 cm².
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Somma e differenza tra i cateti, quindi:
cateto maggiore $C= \frac{47+23}{2}= \frac{70}{2}=35~cm$;
cateto minore $c= \frac{47-23}{2}= \frac{24}{2}=12~cm$;
ipotenusa $i= \sqrt{35^2+12^2}= 37~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 35+12+37 = 84~cm$;
area $A= \frac{C×c}{2}=\frac{35×12}{2}=210~cm^2$.
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Genius I
L'area di un triangolo rettangolo è 384 cm² e i cateti sono uno 4/3 dell' altro . Calcola la misura dell' ipotenusa del triangolo
Risultato= 40 cm
@gramor 👍👌👍
@remanzini_rinaldo - Grazie Rinaldo, cordiali saluti.
@Bianca2 - Cateto minore $\small c= \sqrt{2×384 : \dfrac{4}{3}} = \sqrt{768× \dfrac{3}{4}} = 24\,cm;$ // cateto maggiore $\small C= \dfrac{2A}{c} = \dfrac{2×384}{24}=32\,cm;$ // ipotenusa $\small i= \sqrt{24^2+32^2}=40\,cm$ (teorema di Pitagora). Saluti.
Sia a la lunghezza di un cateto e b la lunghezza dell'altro cateto del triangolo rettangolo.
Dalle informazioni fornite nel problema, abbiamo:
a + b = 47 (1) a - b = 23 (2)
Risolvendo il sistema formato dalle equazioni (1) e (2), otteniamo:
a = (47 + 23) / 2 = 35 b = (47 - 23) / 2 = 12
Quindi, i cateti del triangolo rettangolo misurano 35 cm e 12 cm.
Il perimetro del triangolo è dato dalla somma delle lunghezze dei suoi lati, che sono i cateti e l'ipotenusa. L'ipotenusa è data dal teorema di Pitagora:
c^2 = a^2 + b^2 c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(35^2 + 12^2) = sqrt(1309) ≈ 36.15
Il perimetro è quindi:
P = a + b + c = 35 + 12 + sqrt(1309) ≈ 83.15 cm
L'area del triangolo rettangolo è data dal prodotto dei due cateti diviso 2:
A = (a * b) / 2 = (35 * 12) / 2 = 210 cm^2
Quindi, il perimetro del triangolo rettangolo è di circa 83.15 cm e l'area è di 210 cm^2.
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@maria_arpino Attenzione !
c = sqrt(35^2 + 12^2) = sqrt (1369) = 37 cm
L'area é corretta ma il perimetro é 84 cm.
yes, grazie!
@maria_arpino ipotenusa i = 37 cm
In un triangolo rettangolo ABC retto in A la somma dei due cateti misura c+C = 47 cm e la loro differenza è C-c = 23 cm. Calcola il perimetro 2p e l’area A del triangolo (R: 84 cm, 210 cm^2)
C+c = 47
C-c = 23
somma prick to prick :
2C = (47+23)
cateto maggiore C = 70/2 = 35 cm
cateto minore c = 47-35 = 12 cm
ipotenusa i = √35^2+12^2 = 37,0 cm
perimetro 2p = c+C+i = 47+37 = 84 cm
area A = 35*6 = 105*2 = 210 cm^2
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Genius III