In un triangolo rettangolo la somma dei due cateti misura 47 cm e la loro differenza è 23 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo
risultato: 84 cm, 210 cm2
In un triangolo rettangolo la somma dei due cateti misura 47 cm e la loro differenza è 23 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo
risultato: 84 cm, 210 cm2
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In un triangolo rettangolo la somma dei due cateti misura 47 cm e la loro differenza è 23 cm. Calcola il perimetro e l’area del triangolo.
risultato: 84 cm, 210 cm².
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Somma e differenza tra i cateti, quindi:
cateto maggiore $C= \frac{47+23}{2}= \frac{70}{2}=35~cm$;
cateto minore $c= \frac{47-23}{2}= \frac{24}{2}=12~cm$;
ipotenusa $i= \sqrt{35^2+12^2}= 37~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 35+12+37 = 84~cm$;
area $A= \frac{C×c}{2}=\frac{35×12}{2}=210~cm^2$.
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Genius I
L'area di un triangolo rettangolo è 384 cm² e i cateti sono uno 4/3 dell' altro . Calcola la misura dell' ipotenusa del triangolo
Risultato= 40 cm
Sia a la lunghezza di un cateto e b la lunghezza dell'altro cateto del triangolo rettangolo.
Dalle informazioni fornite nel problema, abbiamo:
a + b = 47 (1) a - b = 23 (2)
Risolvendo il sistema formato dalle equazioni (1) e (2), otteniamo:
a = (47 + 23) / 2 = 35 b = (47 - 23) / 2 = 12
Quindi, i cateti del triangolo rettangolo misurano 35 cm e 12 cm.
Il perimetro del triangolo è dato dalla somma delle lunghezze dei suoi lati, che sono i cateti e l'ipotenusa. L'ipotenusa è data dal teorema di Pitagora:
c^2 = a^2 + b^2 c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(35^2 + 12^2) = sqrt(1309) ≈ 36.15
Il perimetro è quindi:
P = a + b + c = 35 + 12 + sqrt(1309) ≈ 83.15 cm
L'area del triangolo rettangolo è data dal prodotto dei due cateti diviso 2:
A = (a * b) / 2 = (35 * 12) / 2 = 210 cm^2
Quindi, il perimetro del triangolo rettangolo è di circa 83.15 cm e l'area è di 210 cm^2.
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@maria_arpino Attenzione !
c = sqrt(35^2 + 12^2) = sqrt (1369) = 37 cm
L'area é corretta ma il perimetro é 84 cm.
yes, grazie!