[Risolto] Geometria volume cilindro

V = (Area del cerchio di base) * h;

V =  π * r^2 * h;

1) h = 21 cm; (BC);

r = 21 * 5/7  = 15 cm; (AB);

V =  π * 15^2 * 21 = 225 * 21  π;

V = 4725  π cm^3;

2) AB = r;  BC = h;

h = r * 2/5;

r + h = 28 cm;

h : r = 2 : 5; proporzione; applichiamo la proprietà del comporre;

(h + r) : h = (2 + 5) : 2;

28 : h = 7 : 2;

h = 28 * 2 / 7 = 8 cm; (altezza cilindro);

r = 28 - 8 = 20 cm;

Volume:

V =  π * 20^2 * 8 = 400 * 8  π = 3200  π cm^3.

Ciao (@antonella_fabozzi

se conosci le equazioni:

r = x; h = 2/5 x;

x + 2/5 x = 28;

5x + 2x = 28 * 5;

7x = 140;

x = 140 / 7 = 20 cm; (raggio);

h = 20 * 2/5 = 4 * 2 = 8 cm.

Ciao.

a)

AB = 5/7 * 21 cm = 5*3 cm = 15 cm

V = pi * AB^2 * BC = pi * 15^2 * 21 cm^3 = 4725 pi cm^3

b) AB = 28 cm : (2 + 5) * 5 = 20 cm

BC = (28 - 20) cm = 8 cm

V = pi AB^2 * BC = pi * 20^2 * 8 cm^3 = 400*8 pi cm^3 = 3200 pi cm^3

AB = 21*5/7 = 15 cm 

volume V = π*AB^2*BC = π*225*21 = 4.725,0π cm^3 (≅ 14.844,0)

AB+2AB/5 = 7AB/5 = 28 cm

AB = 28/7*5 = 20 cm 

BC = 20*2/5 = 8 cm 

volume V = π*AB^2*BC = π*400*8 = 3.200π cm^3 (≅ 10.053,1)