Nel triangolo ABC, A = 135°, AB = 6 cm e
AC = 3V2 cm. Determina la lunghezza di BC.
Nel triangolo ABC, A = 135°, AB = 6 cm e
AC = 3V2 cm. Determina la lunghezza di BC.
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Nel triangolo ABC, A = 135°, AB = 6 cm e AC = 3V2 cm. Determina la lunghezza di BC.
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Consideriamo il triangolo ABC dove indichiamo con $\alpha$ l'angolo in A, con $\beta$ l'angolo in B e con $\gamma$ l'angolo in C.
Indichiamo poi con 'a' il lato opposto ad $\alpha$ (BC), con 'b' il lato opposto a $\beta$ (AC) e con 'c' il lato opposto a $\gamma$ (AB).
Dai dati del problema abbiamo che:
$\alpha$=135°
c = 6 cm
$b = 3\sqrt{2} cm$
Per il teorema del coseno sappiamo che:
$a^2=b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot \cos (\alpha)$
$a^2=(3\sqrt{2})^2+6^2-2\cdot 3\cdot \sqrt{2}\cdot 6\cdot \cos (135^\circ) = 90 cm^2$
$a=BC=\sqrt{90 cm^2} = \sqrt{9\cdot 10} cm = 3\cdot \sqrt{10} cm$
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@maverick63 👍👍
