Un campanile alto 16 metri proietta la sua ombra sulla piazza. In questo momento campanile e ombra formano un triangolo rettangolo con un angolo acuto di $60^{\circ}$. Quanto è lunga l'ombra?
Un campanile alto 16 metri proietta la sua ombra sulla piazza. In questo momento campanile e ombra formano un triangolo rettangolo con un angolo acuto di $60^{\circ}$. Quanto è lunga l'ombra?
20
punti
Livello 0
In un triangolo rettangolo avente angoli acuti di 30 e 60 gradi il cateto opposto all'angolo di 30 gradi, cateto minore., è la metà dell'ipotenusa. Il cateto maggiore, opposto all'angolo di 60 gradi è uguale al cateto minore per radice (3). Il triangolo rettangolo è equivalente alla metà di un triangolo equilatero.
Conoscendo il cateto maggiore (altezza del campanile), l'ombra proiettata a terra (cateto minore) è:
H/radice (3) = 16/radice (3)=~ 9,24 m
76754
punti
Genius II
L = h/√3 = 16/1,732 = 9,24 m
114490
punti
Genius II
==========================================================
Lunghezza dell'ombra $= 16·cotg(60°) = 16·tan(60°)^{-1} = 16\frac{\sqrt3}{3} ≅ 9,24~m$.
57960
punti
Genius I