geometria solida, cono: un errore che nn vedo..aiuto!

Question

Un cono ha la superficie totale di $40,8 \pi \mathrm{cm}^2$ e la circonferenza di base di $37,68 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro e l'area del triangolo che, ruotando, ha generato il cono.
$\left[25,6 \mathrm{~cm} ; 19,2 \mathrm{~cm}^2\right]$

ho qualche perplessità su questo problema:

ho calcolato il raggio con la formula inversa della circonferenza: 6 cm

ho calcolato area di base:36 Pi cm

ho calcolato l'area laterale con la formula inversa at -ab = 4,8 Pi cm2

ho calcolato apotema con formual inversa di Al: 0.8 cm, secondo me è troppo poco
ho calcolato il perimetro del triangolo: 13,6 cm: per il risultato proposto è sbagliato il valore della circonferenza

per l'altezza del triangolo dovrei applicare pitagora dato che ho apotema 0.8 e raggio 6 cm..ma nn è fattibile..

c'è un errore ma nn lo vedo..mi aiutate?

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paola_dalla_costa

(@paola_dalla_costa)

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21/04/2024 19:00

mg · Accepted Answer

Hai ragione, hai fatto bene, l'apotema viene troppo piccola...

r = 37,68 / (2 * 3,14) = 6 cm, raggio del cerchio di base e cateto del triangolo rettangolo;

Area base = r^2 * π = 36 π cm^2;

Area laterale = 40,8 π - 36 π = 4,8 π cm^2 = 15,072 cm^2;

a = Area laterale * 2 / (Circonferenza) = 15,072 * 2 / 37,68 = 0,8 cm ?;

l'apotema deve essere l'ipotenusa del triangolo rettangolo, è il lato maggiore, c'è un errore nei dati;

Secondo me l'area totale doveva essere 96 π cm^2;

in questo modo l'area laterale diventa: Area totale - Area base =

Area laterale = 96π - 36 π = 60 π cm^2;

a = 60 π * 2 / circonferenza = 60 π * 2 / 37,68 = 188,4 * 2 / 37,68 = 10 cm;

altezza h = radicequadrata(10^2 - 6^2 ) = 8 cm.

mg

(@mg)

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21/04/2024 19:22

LucianoP · Answer

In effetti l'apotema dovrebbe risultare l'ipotenusa del triangolo rettangolo che non può essere minore del raggio r = 6 cm

[Risolto] geometria solida, cono: un errore che nn vedo..aiuto!

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