[Risolto] geometria solida

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79)

Triangolo isoscele di base.

Conoscendo la differenza tra lato obliquo e base (9 cm) e il rapporto tra essi (13/10) puoi calcolare come segue:

Ciascun lato obliquo $lo= \frac{9}{13-10}×13 = \frac{9}{3}×13 = 39~cm$;

base $b= \frac{9}{13-10}×10 = \frac{9}{3}×10 = 30~cm$;

altezza $h= \sqrt{39^2-\big(\frac{30}{2}\big)^2} = \sqrt{39^2-15^2}=36~cm$ (teorema di Pitagora).

Prisma:

perimetro del triangolo = perimetro di base del prisma $2p_b= b+2lo = 30+2×39 = 108~cm$;

area laterale $Al= 2p_b×h = 108×24 = 2592~cm^2$;

area del triangolo = area di base del prisma $Ab=\frac{b×h}{2}= \frac{30×36}{2}=540~cm^2$;

infine:

area totale $At= Al+2Ab = 2592+2×540 = 3672~cm^2$.

Mi sembra di aver già risposto.

Base: triangolo isoscele

Prendi mezzo triangolo: il lato obliquo è 13/5 di metà base. 

Osserva che 13 è rappresentante dell'ipotenusa e 5 è rappresentante di metà base(  cateto):

√(13^2 - 5^2) = 12 è rappresentante dell'altro cateto. (altezza triangolo isoscele)

Quindi hai una terna pitagorica primitiva: (5,12,13). La tua è derivata k*(5,12,13).

Facendo riferimento alle dimensioni del triangolo isoscele invece, puoi dire che siano proporzionali ai numeri

(10,12,13) : rispettivamente base, altezza, lato obliquo

Se conosci la differenza fra lato obliquo e base:

k*(10,12,13)----> (13 - 10)·k = 9-----> k = 3

Ne consegue che le reali dimensioni di base sono: (30,36, 39) in cm (base, altezza, lato obliquo)

perimetro= 30 + 2·39 = 108  cm

area laterale=108·24 = 2592  cm^2

area di base=1/2·30·36 = 540 cm^2

Area totale=2592 + 540·2 = 3672 cm^2

79

triangolo isoscele 

BC = 13AB/10

13AB/10-AB = 3AB/10 = 9 

AB = 30 Cm 

BC = 30*1,3 = 39 cm

altezza CH = 3√13^2-5^2 = 3*12 =  36 cm 

perimetro 2p = 39*2*30 = 108 cm 

doppia area AB = 30*36 = 1.080 cm^2 

parallelepipedo 

altezza BD = H = 24 cm

area laterale Al = 2p*H = 108*24 = 2.592 cm^2 

area totale A = Al+Ab = 2.592+1.080 = 3.672 cm^2