In un parallelepipedo retto a base quadrata è stata praticata una cavità cilindrica profonda $9 \mathrm{~cm}$ e con il diametro di $16 \mathrm{~cm}$. Sapendo che lo spigolo della base del parallelepipedo misura $30 \mathrm{~cm}$ e che la sua altezza è $5 / 3$ di quella del cilindro, calcola il volume del solido.
$\left[11.691,36 \mathrm{~cm}^3\right]$
Esercizio numero 110 per cortesia
120
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Livello 1
110)
Altezza parallelepipedo $h_{par.}= 9×\dfrac{5}{3} = 15\,cm;$
volume $V_{par.}= 30^2×15 = 900×15 = 13500\,cm^3.$
Cavità:
area di base $Ab= \dfrac{d^2·\pi}{4} = \dfrac{16^2×\pi}{4} = \dfrac{256×3,14}{4} = 200,96\,cm^2;$
volume $V_{cav.}= Ab×h_{cav.} = 200,96×9 = 1808,64\,cm^3.$
Volume del solido $V_{s} = V_{par.}-V_{cav.} = 13500-1808,64 = 11691,36\,cm^3.$
53561
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Genius I
@gramor grazie
@imbriani_elisabetta - Grazie a te, saluti.
Volume solido = (Volume parallelepipedo) - (Volume cilindro);
V cilindro = Area cerchio * (h cilindro);
raggio = 16/2 = 8 cm;
Area cerchio = π * r^2 = π * 8^2 = 64 π cm^2;
Area cerchio = 64 * 3,14 = 200,96 cm^2;
h cilindro = 9 cm;
V = 200,96 * 9 = 1808,64 cm^3; (volume della cavità da sottrarre);
altezza parallelepipedo = 5/3 * 9 = 15 cm;
Area base parallelepipedo = 30^2 = 900 cm^2;
Volume parallelepipedo = Area base * h;
V parallelepipedo = 900 * 15 = 13500 cm^3;
Volume solido = 13500 - 1808,64 = 11691,36 cm^3.
Ciao @imbriani_elisabetta
70875
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Genius II
@mg grazie
