In una piramide quadrangolare regolare l'apotema è $\frac{5}{4}$ dell'altezza e la loro somma misura $4,5 \mathrm{~cm}$.
Calcola:
a. I'area laterale e l'area totale della piramide;
b. il volume della piramide;
c. la misura dell'altezza di un parallelepipedo rettangolo equivalente al triplo della piramide e avente l'area di base di $0,9 \mathrm{~cm}^2$.
Buonasera ho difficoltà nel risolvere il quesito c. Ho calcolato l'area totale della piramide (24 cm). Esercizio 1
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Livello 1
a = h * 5/4; a = VK;
a + h = 4,5 cm; h = VH;
a = 5/4;
h = 4/4;
5/4 + 4/4 = 9/4
la somma 9/4 corrisponde a 4,5 cm; dividiamo per 9, troviamo 1/4;
4,5 / 9 = 0,5 cm; (1/4);
a = 5 * 0,5 = 2,5 cm;
h = 4 * 0,5 = 2,0 cm; (altezza della piramide);
HK = radicequadrata(2,5^2 - 2,0^2) = radice(2,25);
HK = 1,5 cm, (metà spigolo di base);
AB = 2 * 1,5 = 3,0 cm;
Area base = 3,0^2 = 9,0 cm^2;
Volume piramide = 9,0 * 2,0 / 3 = 6,0 cm^3;
Volume parallelepipedo = 3 * Volume piramide;
Volume parallelepipedo = 18,0 cm^3;
Area base parallelepipedo= 0,9 cm^2;
Volume parallelepipedo = Area base * h;
h = Volume / Area base = 18,0 / 0,9 = 20 cm; altezza del parallelepipedo.
Ciao @imbriani_elisabetta
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Genius II
@mg grazie stavo ragionando erroneamente sull area totale e non sul volume
