292 Una piramide ha per base un rettangolo avente il perimetro di $100 cm$. II rapporto tra le dimensioni di base è $\frac{7}{18}$ e l'altezza della piramide, il cui piede cade nel punto di intersezione delle diagonali, è $i \frac{2}{3}$ della dimensione di base maggiore. Calcola il volume.
$\left[4032 cm ^3\right]$
124
punti
Livello 1
292)
Semiperimetro o somma delle dimensioni del rettangolo $p= \frac{2p}{2} = \frac{100}{2} = 50~cm$;
conoscendo il rapporto tra le due dimensioni puoi calcolarle come segue:
dimensione minore $= \frac{50}{7+18}×7 = \frac{50}{25}×7 = 14~cm$;
dimensione maggiore $= \frac{50}{7+18}×18 = \frac{50}{25}×18 = 36~cm$;
altezza della piramide $h= \frac{2}{3}×36=24~cm$;
area di base $Ab= 14×36 = 504~cm^2$;
volume $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{504×24}{3} = 4032~cm^3$.
57966
punti
Genius I
semiperimetro p = 100/2 = 50 = a+7a/18 = 25a/18
a = 50/25*18 = 36 cm
b = 50-36 = 14 cm
h = 2a/3 = 24 cm
volume V = a*b*h/3 = 36*14*8 = 4.032 cm^3
114499
punti
Genius II
