Nella base superiore di un prisma esagonale regolare è presente una cavità a forma di piramide esagonale regolare avente la base coincidente con quella del prisma. Lo spigolo di base del prisma misura 2 cm, la somma e la differenza tra l'altezza del prisma e l'altezza della piramide misurano 33,5 cm e 3,5cm. Calcola il volume del solido.
Risultato: 140,292 cm2
Qualcuno può aiutarmi?
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Livello 0
Α = (1/2·2·(√3/2·2))·6 ( equivale a 6 triangoli equilateri)
area di base comune : Α = 6·√3 cm^2 (circa 10.39 cm^2)
{x + y = 33.5
{x - y = 3.5
risolvo ed ottengo: [x = 18.5 cm∧ y = 15 cm]
avendo indicato con x ed y rispettivamente le altezze del prisma e della piramide regolare.
Quindi volume:
v = 6·√3·18.5 - 1/3·6·√3·15-----> v = 81·√3 cm^3
(circa: 140.296 cm^3)
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Genius II
Nella base superiore di un prisma esagonale regolare è presente una cavità a forma di piramide esagonale regolare avente la base coincidente con quella del prisma. Lo spigolo di base s del prisma misura 2 cm, la somma e la differenza tra l'altezza del prisma e l'altezza della piramide misurano 33,5 cm e 3,5cm. Calcola il volume del solido.
Risultato: 140,292 cm2
Qualcuno può aiutarmi?
BB'+OV = 33,5
BB'-OV = 3,5
somma m. a m.
2BB' = 37
BB' = 18,5 cm
OV = 18,5-3,5 = 15,0 cm
volume V = 3*2^2*0,866*(18,5-5) = 140,292 cm^3 (cubi, non quadrati 😉)
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Genius II
