Un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza di raggio $a \sqrt{6}$ ha perimetro uguale a 20a. Quanto vale l'area del trapezio?
(A) $8 a^2 \sqrt{6}$
(B) $10 a^2 \sqrt{6}$
(C) $12 a^2 \sqrt{6}$
(D) $14 a^2$
(E) nessuna delle altre misure
Un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza di raggio $a \sqrt{6}$ ha perimetro uguale a 20a. Quanto vale l'area del trapezio?
(A) $8 a^2 \sqrt{6}$
(B) $10 a^2 \sqrt{6}$
(C) $12 a^2 \sqrt{6}$
(D) $14 a^2$
(E) nessuna delle altre misure
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Livello 0
Un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza di raggio r = a·√6 ha perimetro uguale a 20a. Quanto vale l'area del trapezio?
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trapezio isoscele : h= 2r = 2·√6·a
somma basi= semiperimetro=10·a
A = area trapezio =1/2·(10·a)·2·√6·a= 10·√6·a^2
risposta B
Un quadrilatero può essere circoscritto a una circonferenza se e solo se la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due
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Genius II
@lucianop 👌👍👍
per il noto teorema dell'equidistanza di un punto esterno dai due punti di tangenza alla circonferenza ne consegue che la somma basi b+B è pari al semi-perimetro p = 10a
area A = p*h/2 = 5a*2a√6 = 10a^2√6
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Genius II