Un trapezio rettangolo ha il perimetro di $194 \mathrm{~cm}$, il lato obliquo di $52 \mathrm{~cm}$ e la differenza delle due basi misura $20 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area del trapezio.
[2256 cm $\left.{ }^2\right]$
Un trapezio rettangolo ha il perimetro di $194 \mathrm{~cm}$, il lato obliquo di $52 \mathrm{~cm}$ e la differenza delle due basi misura $20 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area del trapezio.
[2256 cm $\left.{ }^2\right]$
90
punti
Livello 1
Un esercizio alla volta. Vedi regolamento....
256)
BC = 52 cm;
AB - CD = 20 cm (differenza delle basi = HB in figura);
Troviamo l'altezza CH con Pitagora nel triangolo rettangolo CHB, dove BC è l'ipotenusa e CH è il cateto che manca.
HB = 20 cm;
CH = radice quadrata(52^2 - 20^2);
CH = radice(2704 - 400) = radice(2304) = 48 cm; altezza del trapezio;
CH = AD; (lato del trapezio);
Troviamo la somma delle due basi, sottraiamo dal perimetro i lati che conosciamo;
AB + CD = 194 - 52 - 48 = 94 cm;
Area = (AB + CD) * h / 2 = 94 * 48 / 2 = 2256 cm^2.
@madalina87 ciao.
Se vuoi trovare le due basi, ma non servono.
|________| base minore CD;
|________| + |_____| base maggiore: AB = CD + 20 cm;
b + B = 94;
CD + (CD + 20) = 94,
togliamo 20 da 94 cm restano due segmenti lunghi come la base minore CD;
94 - 20 = 74 cm (il doppio di CD);
CD = 74 / 2 = 37 cm;
Ab = 94 - 37 = 57 cm.
71722
punti
Genius II
@mg grazie mille