In un triangolo rettangolo $A B C$, i due cateti $A B$ e $A C$, misurano rispettivamente $6 a$ e $8 a$. Sul cateto $A B$ prendi un punto $P$ e sul cateto $A C$ un punto $Q$; da $P$ traccia la perpendicolare ad $A B$ che incontra $B C$ in $P^{\prime}$ e da $Q$ la perpendicolare ad $A C$ che incontra $B C$ in $Q^{\prime}$. Determina la posizione dei punti $P$ e $Q$ (sapendo che $P^{\prime}$ è più vicino a $B$ di $Q^{\prime}$ ) in modo che $\overline{P B}+\overline{Q C}=6 a$ e che $\overline{P^{\prime} Q^{\prime}}=a$.
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\left[\overline{Q C}=\frac{12}{5} a, \overline{P B}=\frac{18}{5} a\right]
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Grazie a chi lo risolvera. Se possibile mostrare tutti i passaggi per la risoluzione
