Geometria problema

h = area / base = 54 / 12 = 4,5 cm (altezza AH)

Il triangolo ADC è rettangolo; CD è l'ipotenusa.

La diagonale AC è un cateto del triangolo.

Con Euclide:

12 : AD = AD : DH;

DH : AH = AH : HC;

AD^2 = 12 * DH;

AH^2 = DH * HC;

HC = 12  - DH;

AH = 4,5 cm;

4,5^2 = DH * (12 - DH);

20,25 = 12 DH - DH^2;

DH^2 - 12 DH + 20,25 = 0

DH = [6 +- radice(36 - 20,25)] = 6 +- 3,97;

DH = 6 - 3,97 = 2,03 cm;

HC = 12 - 2,03 = 10 cm (circa).

altezza AH = area/AB = 54/12 = 4,5 cm

AH^2 = DH*(12-DH) (Euclide dixit)

20,25 = 12DH-DH^2

20,25-12DH+DH^2 = 0

DH ; CH = (12±√12^2-81)/2 ≅ (12±7,937)/2 = (2,031 ; 9,969) cm  

L'altezza AH é 2S/DC = 54/12 cm = 9/2 cm = 4.5 cm

DH + HC = 12

DH * HC = 4.5^2 = 20.25 secondo teorema di Euclide

Questo é un sistema simmetrico fondamentale e la sua risolvente é

t^2 - 12 t + 20.25 = 0

t = 6 +- sqrt(36 - 20.25) = 6 +- sqrt(15.75) = 2.03 e 9.97

DH = 2.03 cm e HC = 9.97 cm

Ciao. Vedi sotto:

Risolvi ed ottieni: x = 6 - 3·√7/2 ∨ x = 3·√7/2 + 6

x = 9.97 cm ∨ x = 2.03 cm