Una piramide quadrangolare regolare e un parallelepipedo rettangolo hanno la stessa area totale. Lo spigolo di base della piramide misura $30 cm$ e lo spigolo laterale $39 cm$. La base del parallelepipedo ha l'area di $216 cm ^2$ e una dimensione è $3 / 2$ dell'altra. Calcola la misura della terza dimensione del parallelepipedo.
$[43,8 cm ]$
21
punti
Livello 0
Piramide
Spigolo di base=30 cm
Spigolo laterale= 39 cm
Apotema laterale=√(39^2 - (30/2)^2) = 36 cm
Superficie totale=30^2 + 1/2·(4·30)·36 = 3060 cm^2
Parallelepipedo
Superficie totale=3060 cm^2
Area di base=216 cm^2
Superficie laterale=3060 - 2·216 = 2628 cm^2
Calcolo perimetro di base:
3/2·x^2 = 216-----> x = 12 cm
3/2·12 = 18 cm
perimetro di base=2·(12 + 18) = 60 cm
Quindi altezza parallelepipedo=2628/60 = 43.8 cm
(terza dimensione richiesta)
90142
punti
Genius II
