Geometria panico

Il diametro della circonferenza è d = 2r = 8 cm;

il lato maggiore del triangolo (8 cm), coincide con il diametro, quindi gli altri due lati formano un angolo alla circonferenza di 90°.

Guarda la figura:

l'angolo al centro in O misura 180°, l'angolo alla circonferenza in P è la metà e misura 90°.

Il triangolo è inscritto nella semicirconferenza e il diametro è l'ipotenusa.

Il triangolo è rettangolo.

AB = 8 cm;

BP = 6 cm;

AP = radicequadrata(8^2 - 6^2) = radice(64 - 36);

AP = radice(28) = 5,29 cm.

Ciao @laurarigoldi

Allora se uno dei lati e il diametro il triangolo che viene e sempre rettangolo. 

Se la circonferenza ha raggio pari a 4 cm, significa che il suo diametro è 8 cm.

Quindi hai un triangolo rettangolo con ipotenusa pari ad 8 cm

Un lato pari al diametro implica un angolo al centro di 180° ed il conseguente alla circonferenza di 90°. Il terzo lato misura √8^2-6^2 = 2√17 cm 

Triangolo isoscele acutangolo (83.62°, 48.19°, 48.19°) e NON RETTANGOLO e inoltre, con la base eguale al diametro della circonferenza, NON INSCRIVIBILE in essa perché il vertice esce fuori.
Vedi al link http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle+6+6+8

SECONDA RISPOSTA
Avevo scritto «Triangolo isoscele acutangolo», ma dimenticando di rispondere alla domanda finale «Come fa a stabilirlo?». Rimedio dopo quasi cinque ore.
1) Come fa a stabilire che il triangolo è isoscele: dal testo "due lati lunghi 6 cm e 8 cm".
2) Come fa a stabilire che il triangolo è acutangolo: calcolando a mente √(2*6^2) = 6*√2 ~= 6*14/10 = 84/10 > 8.