Geometria pag G170 es 5

Proprietà di un parallelogramma:

da questo si deduce che:

$FBD= 120°$ e $DBA=45°$ perchè angoli alterni interni con trasversale $BD$, quindi $DBC= 130-45= 85°$

considerando il triangolo BCD, nella geometria euclidea si ricaverà $α_1$ con il seguente calcolo:

$α_1=180-(85+45)=50°$

dalle ipotesi precedentemente illustrate si deduce che $DAB=50°$ e che $ADB=85°$ poichè angoli alterni interni con trasversale $BD$. 

Quindi, posto che la somma degli angoli interni  di un parallelogramma è $360°$, e posto che $DEF=α=x$ :

$360-120*2-2x=0$

$120-2x=0$

$2x=120$

$x=60°$ quindi $α_4=60°$

quindi: $α_2=85-60=25°$

$α_3= 180-(60+45)=75°$

parallelogrammi : angoli opposti uguali ; angoli consecutivi supplementari

α1 = (360-130*2)/2 = 50°

α4 = (360-120*2)/2 = 60°

α2 = (130-(45+60) = 25°

α3 = (180-(45+60) = 75°