Una piramide regolare ha base quadrata di lato π. Inoltre gli spigoli laterali della piramide formano con il piano di base un angolo πΌ. Esprimi, in funzione di π e di πΌ, lβarea della superficie totale e il volume della piramide.
Mi servirebbe aiuto con la superficie totale. Grazie!
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Livello 1
Una piramide regolare ha base quadrata di lato π. Inoltre gli spigoli laterali della piramide formano con il piano di base un angolo πΌ. Esprimi, in funzione di π e di πΌ, lβarea della superficie totale e il volume della piramide.
semi-diagonale di base HB = β2 * k/2
Sl = kβ2 / (2*cos Ξ±)
h = Sl * sin Ξ± = k/2 * β2 * tan Ξ±
apotema a = βh^2+(K/2)^2 = βk^2 /2*tan^2Ξ±+k^2/4
a = k/2β(2tan^2Ξ± + 1)
area base Ab = k^2
area laterale Al = 2k*a = k^2β(2tan^2Ξ± + 1)
area totale A = k^2*(1+β(2tan^2Ξ± + 1) )
volume V = Ab*h/3 = k^2/3*k/2 * β2 * tan Ξ± = k^3/6 * β2 * tan Ξ±
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Genius III
@remanzini_rinaldo Grazie!
