Il raggio di una circonferenza misura $18 \mathrm{~cm}$ e un arco $\overparen{A B}$ è lungo $18,84 \mathrm{~cm}$. Quanto è ampio l'angolo $A \hat{C} B$ che insiste sullo stesso arco?
$\left[30^{\circ}\right]$
Il raggio di una circonferenza misura $18 \mathrm{~cm}$ e un arco $\overparen{A B}$ è lungo $18,84 \mathrm{~cm}$. Quanto è ampio l'angolo $A \hat{C} B$ che insiste sullo stesso arco?
$\left[30^{\circ}\right]$
59
punti
Livello 0
γ = 1/2·θ
θ = 18.84/18----> θ = 157/150 in radianti
γ = 1/2·(157/150)---> γ = 157/300 in radianti
Scrivi la proporzione:
(157/300)/pi = γ/180----> γ = 471/(5·pi)
γ = 29.98479127---> γ = 30°
90131
punti
Genius II
Il richiesto angolo θ = ACB alla circonferenza è metà dell'angolo al centro x = AOB che vede un arco lungo 18.84 = 471/25 cm su una circonferenza di raggio r = 18 cm e quindi lunga 2*π*18 cm.
Il rapporto k fra arco e circonferenza eguaglia quello fra l'angolo al centro e il giro
* k = (471/25)/(36*π) = x/(2*π) ≡
≡ x = 157/150 rad → θ = 157/300 rad ~= 29° 59' 5''
57171
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Genius I