In un trapezio rettangolo il lato obliquo misu. ra $58 dm$, la differenza tra le basi è di $40 dm$ e la base maggiore è $\frac{9}{4}$ della minore. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
$\left[204 dm ; 2184 dm ^2\right]$
In un trapezio rettangolo il lato obliquo misu. ra $58 dm$, la differenza tra le basi è di $40 dm$ e la base maggiore è $\frac{9}{4}$ della minore. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
$\left[204 dm ; 2184 dm ^2\right]$
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Livello 0
Ecco la soluzione al problema
308
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Livello 1
B - b = 40 dm; (HB)
lato obliquo BC = 58 dm;
B = b * 9/4;
b = 4/4; |___|___|___|___| 4 segmenti;
B = 9/4; |___|___|___|___|___|___|___|___|___| 9 segmenti
Sottraiamo le frazioni:
9/4 - 4/4 = 5/4, rimangono 5 segmenti;
B - b = 40;
1 segmento = 40 / 5 = 8 dm;
B = 9 * 8 = 72 dm;
b = 4 * 8 = 32 dm;
altezza CH, si trova con Pitagora nel triangolo CHB;
HB = 72 - 32 = 40 dm;
CH = radice quadrata(58^2 - 40^2);
CH = radice(1764) = 42 dm; (altezza); (CH = AD)
Area = (B + b) * h / 2 = (72 + 32) * 42 / 2 = 2184 dm^2;
Perimetro = 72 + 32 + 42 + 58 = 204 dm.
Ciao @giorgio1244
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Genius II