In un triangolo isoscele la base misura $8 cm$ e il perimetro è $28,8 cm$. Calcola il perimetro di un rombo equivalente a $\frac{25}{8}$ del triangolo e avente una diagonale di $10 cm$.
[52 cm]
In un triangolo isoscele la base misura $8 cm$ e il perimetro è $28,8 cm$. Calcola il perimetro di un rombo equivalente a $\frac{25}{8}$ del triangolo e avente una diagonale di $10 cm$.
[52 cm]
60
punti
Livello 0
$l_{triangolo}=\frac{p-b}{2}=\frac{28,8-8}{2}=10,4~cm$
$h_{triangolo}=\sqrt{(l_{triangolo})^2-(\frac{b}{2})^2}=\sqrt{10,4^2-4^2}=\sqrt{108,16-16}=\sqrt{92,16}=9,6~cm$
$A_{triangolo}=\frac{b_{triangolo}*h_{triangolo}}{2}=\frac{8*9,6}{2}=38,4~cm^2$
$A_{rombo}=\frac{25}{8}A_{triangolo}=\frac{25}{8}*38,4=120~cm^2$
$D=\frac{2*A_{rombo}}{d}=\frac{2*120}{10}=24~cm$
$l_{rombo}=\sqrt{(\frac{D}{2})^2+(\frac{d}{2})^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13~cm$
$p_{rombo}=4*l_{rombo}=4*13=52~cm$
5177
punti
Livello 6