In un triangolo rettangolo $A B C$ retto in $\hat{C}$, la somma dei cateti misura $42 \mathrm{~cm}$ e uno di essi e $3 / 4$ dell'altro. Con centro nel vertice $C$ si traccia un arco di circonferenza avente il raggio uguale a $2 / 5$ dell'ipotenusa del triangolo. Calcola il contorno e l'area della parte colorata della figura.
59
punti
Livello 0
42/7=6 6*3=18=c1 6*4=24=c2 ip=radquad 24^2+18^2=30 r=30*2/5=12
A=18*24/2=216 A=12^2*pi*90/360=113,04 area colorata=216-113,04=102,96cm2
L=2*A/r=113,04*2/12=18,84 c1-r=18-12=6 c2-r=24-12=12 contorno=30+18,84+12+6=66,84cm
9210
punti
Livello 7
BC+3BC/4 = 7BC/4 = 42 cm
BC = 42/7*4 = 24 cm
AC = 18 cm
ipotenusa AB = 6√4^2+3^2 = 30 cm
raggio r =30*2/5= 12 cm
sviluppo settore circolare =r/2*π = 6π
figura colorata
perimetro 2p = 24+18-2*12+6π+30= 48+6π =6*(8+π) ..(66,84)
area =18*12-12^2π/4 = 36(6-π) ...(102,96)
109758
punti
Genius II
