Le bisettrici di due angoli coniugati interni formati da due rette parallele con una trasversale, sono perpendicolari. Discutiamo la dimostrazione
Le bisettrici di due angoli coniugati interni formati da due rette parallele con una trasversale, sono perpendicolari. Discutiamo la dimostrazione
NON C'E' TANTO DA DISCUTERE, QUANTO DA DISEGNARE.
Traccia due rette (r, s) parallele (p.es. orizzontali r in basso ed s più su) e una (t) trasversale (p.es. inclinata a destra cioè che interseca r in A ed s in B più a destra di A).
Essendo (r, s) parallele le coppie di coniugati sono supplementari, quindi le loro metà formate dalle bisettrici sono complementari; se le bisettrici s'incontrano in C allora ABC è un triangolo rettangolo in C (per differenza: α + β = π/2 → γ = π/2), inscritto nella circonferenza di diametro AB: e questa è la tesi.
Ovviamente il discorso vale per tutt'e quattro le coppie di angoli coniugati anche se i triangoli rettangoli sono solo due e simmetrici rispetto al punto medio di AB, il circumcentro di entrambi.