La somma dei perimetri di due rettangoli simili ABCD e A'B'C'D' è 80 cm. Sapendo che AB è lungo 12 cm e il lato corrispondente A'B' è lungo 18, determina le aree di ABCD e A'B'C'D'.
La somma dei perimetri di due rettangoli simili ABCD e A'B'C'D' è 80 cm. Sapendo che AB è lungo 12 cm e il lato corrispondente A'B' è lungo 18, determina le aree di ABCD e A'B'C'D'.
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Livello 0
qualcuno spiega il ragionamento
AB+A'B' = 12+18 = 30 cm
semiperimetri p = 80/2 = 40 cm
40-30 = 10 cm = BC+B'C' =B'C'*(2/3+1) = 5B'C'/3
B'C' = 10/5*3 = 6 cm
BC = 6*2/3 = 4 cm
Area ABCD = 12*4 = 48 cm^2
Area A'B'C'D' = 18*6 = 108 cm^2
K = 108/48 = 2,25
K = (3/2)^2 = 9/4 = 2,25 OK !!
...il rapporto tra le aree è pari al quadrato del rapporto tra i lati (3/2)
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Genius II
@remanzini_rinaldo puoi spiegare il ragionamento?