Determina l'area della superficie laterale di un cilindro, sapendo che le sue sezioni, ottenute tagliandolo con un piano perpendicolare all'asse e con un piano passante per l'asse, hanno rispettivamente aree di 25 pi greco dm^2 e 60 dm^2. (il risultato 60 pi greco dm^2)
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Livello 1
Determina l'area della superficie laterale di un cilindro, sapendo che le sue sezioni, ottenute tagliandolo con un piano perpendicolare all'asse e con un piano passante per l'asse, hanno rispettivamente aree di 25 pi.greco dm² e 60 dm². (il risultato 60 pi greco dm²)
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Area sezione trasversale = area di base $\small Ab= 25\pi\,dm^2;$
area sezione longitudinale $\small A= 60\,dm^2;$
quindi:
diametro $\small d= 2\sqrt{\dfrac{Ab}{\pi}} = 2\sqrt{\dfrac{25\cancel{\pi}}{\cancel{\pi}}} = 2\sqrt{25} = 2×5 = 10\,dm;$
circonferenza $\small c= d×\pi = 10\pi \,dm;$
altezza $\small h= \dfrac{A}{d} = \dfrac{60}{10} = 6\,dm;$
area laterale $\small Al= c×h = 10\pi×6 = 60\pi\,dm^2.$
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Genius I
@gramor heyy grazie, non ho capito la cosa delle sezioni, mi potresti far vedere come hai fatto la figura? mi sto dannando da un’ora perché non riesco proprio a capire come sono fatte le sezioni :’)
@bibi177 - Guardo di farti un disegno, comunque la sezione trasversale è quella nominata perpendicolare all'asse, in pratica tagli il cilindro di traverso ed è l'area di un cerchio mentre la sezione (taglio) passante per l'asse cioè la sezione assiale o longitudinale e in pratica un rettangolo le cui dimensioni sono il diametro e l'altezza del cilindro. Saluti.
@bibi177 - Ti ho aggiunto il disegno "alla buona" delle sezioni, se qualcosa non fosse chiaro fai sapere. Buona serata.
@gramor grazie millee, ora ho capito<3
