Un cubo ha la superficie totale di $216 \mathrm{~cm}^2$. Determina la superficie della sfera inscritta e quella della sfera circoscritta al cubo.
$$
\left[36 \pi \mathrm{cm}^2 ; 108 \pi \mathrm{cm}^2\right]
$$
Buonasera, mi aiutate per favore con questo problema? Grazie in anticipo
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Livello 0
Spigolo cubo=√(216/6) = 6 cm
Sfera inscritta:
r=6/2= 3 cm
Superficie sfera inscritta: 4·pi·r^2 = 36 pi cm^2
Sfera circoscritta:
R = d/2 essendo d= diagonale del cubo
d = 6·√3 cm
Superficie sfera circoscritta=4·pi·R^2 =4·pi·(6·√3/2)^2 = 108·pi cm^2
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Genius II
@lucianop 👍👍
spigolo 2x = √216/6 = 6,0 cm
sfera inscritta :
Asi = 6^2*π = 36π cm^2 ...il diametro coincide con lo spigolo 2x del cubo
sfera circoscritta :
Asc = (6√3)^2*π = 108π cm^2...il diametro coincide con la diagonale 2r del cubo
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Genius II
