Un solido è formato da un prisma a base quadrata alto 15 cm, sormontato da una piramide che ha la base coincidente con quella del prisma. Le facce laterali della piramide sono alte 4 cm e il lato del quadrato di base misura 6 cm.
Calcola la superficie totale del solido.
22
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Livello 0
L'area totale del solido si trova dalla somma dell'area totale della piramide più quella del prisma a base quadrata
Calcoliamo l'area totale del prisma a base quadrata
Stot = Sb + Sl
Nella formula non c'è scritto 2*Sb perché una sola area di base è esterna e fa parte dell'area totale, mentre l'altra, essendo coincidente con la base della piramide, non fa parte dell'area totale
Calcoliamo Sb
Sb = l^2 = 6^2 = 36 cm^2
Calcoliamo il perimetro per poi trovare l'area laterale del prisma a base quadrata
2p = l*4 = 6*4 = 24 cm
Sl = 2p*h = 24*15 = 360 cm^2
Area totale del prisma ---> Stot1 = 36+360 = 396 cm^2
Calcoliamo adesso l'area totale della piramide
Stot2 = Sl ---> anche qui non viene inclusa Sb perché la base è interna
Sl = (2p*a)/2 = (24*4)/2 = 48 cm^2
L'apotema è l'altezza delle facce laterali mentre il perimetro è uguale a quello del prisma
Sommiamo le due aree totali
Stot = Stot1 + Stot2 = 396+48 = 444 cm^2
1532
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Livello 3
