L'area di un rombo è di 216 cm2 e la diagonale minore è lunga 18 cm. Determina la lunghezza dei segmenti che la bisettrice dell'angolo formato dalle diagonali individua sul lato del rombo.
L'area di un rombo è di 216 cm2 e la diagonale minore è lunga 18 cm. Determina la lunghezza dei segmenti che la bisettrice dell'angolo formato dalle diagonali individua sul lato del rombo.
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Livello 0
L'area di un rombo è di 216 cm2 e la diagonale minore d2 è lunga 18 cm. Determina la lunghezza dei segmenti DE e CE che la bisettrice dell'angolo formato dalle diagonali individua sul lato CD del rombo.
Il teorema della bisettrice afferma che la bisettrice di un angolo interno di un triangolo divide il lato opposto in parti proporzionali agli altri due
diagonale maggiore BD = 2A/d2 = 24 cm
lato CD = √12^2+9^2 =√144+81 = 15 cm
DE/12 = (15-DE)/9
9DE + 12DE = 180
DE = 180/21 = 60/7 di cm
CE = (15-60/7) = 45/7 di cm
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Genius II
1/2·18·x = 216------> x = 24 cm diagonale maggiore
Quindi facciamo riferimento al disegno sotto allegato:
Con riferimento al triangolo rettangolo ODC vale il teorema della bisettrice:
la bisettrice di un angolo interno di un triangolo divide il lato opposto in parti proporzionali agli altri due lati.
Quindi facendo riferimento alle semidiagonali OD ed OC possiamo dire che:
OD : OC = DE : EC------> DE = 12/9*EC =4/3*EC
CD =√(9^2 + 12^2) = 15 cm
DE=15/(4 + 3)·4 = 8.57 cm
EC=15/(4 + 3)·3 = 6.43 cm
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