[Risolto] Geometria è per domani aiuto

Perimetro = 2 * (a + b) = 60 cm;

c = altezza;

c = Perimetro * 1/3;

c = 60 * 1/3 = 20 cm; altezza del parallelepipedo rettangolo;

a + b = 60 / 2 = 30 cm;

b = a * 5/7;

a + a * 5/7 = 30;

7 a + 5 a  = 30 * 7;

12 a = 210;

a = 210 / 12 = 17,5 cm; 

b = 30 - 17,5 = 12,5 cm;  dimensioni della base;

Area di base = a * b = 17,5 * 12,5 = 218,75 cm^2;

Area laterale = Perimetro * h = 60 * 20 = 1200 cm^2;

Area totale = 1200 + 2 * 218,75;

Area totale = 1200 + 437,5 = 1637,5 cm^2.

Ciao  @khaddouj

Il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo è 60 cm e le dimensioni di base sono una i 5/7 dell'altra. Calcola l'area totale sapendo che l'altezza è un terzo del perimetro di base.

risultati[ 1637,5 cm².] 

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Semiperimetro di base o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{60}{2} = 30\,cm;$

conoscendo anche il rapporto tra esse (5/7) un modo per calcolarle è il seguente:

dimensione minore di base $a= \dfrac{30}{5+7}×5 = \dfrac{30}{12}×5 = 2,5×5 = 12,5\,cm;$

dimensione maggiore di base $b= \dfrac{30}{5+7}×7 = \dfrac{30}{12}×7 = 2,5×7 = 17,5\,cm;$

altezza $h= \dfrac{1}{3}×2p = \dfrac{1}{3}×60 = 20\,cm;$

area totale:

$At= 2(ab+ah+bh) = 2(12,5×17,5+12,5×20+17,5×20) = 1637,5\,cm^2.$