L'area totale di un cono è di $567 \pi \mathrm{cm}^2$ e la circonferenza di base è lunga $28 \pi \mathrm{cm}$. Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza del cono.
[26,5 cm; 22,5 cm]
aiutoo
L'area totale di un cono è di $567 \pi \mathrm{cm}^2$ e la circonferenza di base è lunga $28 \pi \mathrm{cm}$. Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza del cono.
[26,5 cm; 22,5 cm]
aiutoo
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punti
Livello 0
raggio r = 28/2 = 14 cm
area totale A = π*r*(r+a) = 567π
π si semplifica
14*(14+a)= 567
14*a = 567-196
apotema a = (567-196)/14 = 26,50 cm
altezza h = √a^2-r^2 = √26,50^2-14^2 = 22,50 cm
109837
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Genius II
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Raggio di base $r= \dfrac{c_b}{2π} = \dfrac{28π}{2π} = 14~cm$;
area di base $Ab= r^2·π = 14^2·π = 196π~cm^2$;
area laterale $Al= At-Ab = (567-196)π = 371π~cm^2$;
apotema $ap= \dfrac{2·Al}{c_b} = \dfrac{2×371π}{28π} = 26,5~cm$ (formula inversa dell'area laterale);
altezza $h= \sqrt{ap^2-r^2} = \sqrt{26,5^2-14^2} = 22,5~cm$ (teorema di Pitagora).
54333
punti
Genius I