Nel triangolo ABC, con A(2; 5) e B(12;5), il vertice C si trova sulla bisettrice del primo e terzo quadrante.
Sapendo che l'area del triangolo è 175, determina le coordinate di C e l'equazione della retta che contiene l’altezza relativa ad AB.
[C(15;15); 12x + 5y - 255 = 0)
69
punti
Livello 1
Scusate è sbagliato.
AB=|xA-xB|=10
Indichiamo con H il piede della perpendicolare condotta dal vertice C sul prolungamento di AB. Essendo la superficie del triangolo 175 => CH = 35 => |yC-yH|=35 => |yC-5|=35
Essendo C sulla bisettrice del primo e terzo quadrante, due sono i punti che soddisfano la condizione richiesta:
1)
C(40;40)
La base AB è sulla retta y=5
La retta contenente l'altezza è x=40
2)
C(-30; - 30)
La retta contenente l'altezza è x= - 30
76753
punti
Genius II
