In un triangolo isoscele $A B C$ di base $A B$ l'altezza $C H$ è $\frac{15}{8}$ di $H B$. Sapendo che il perimetro di $A B C$ è uguale a quello di un rettangolo la cui base supera $C H$ di $1 cm$ e con altezza congruente a $H B$, trova l'area del triangolo $A B C$.
$\left[30 cm ^2\right]$
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Livello 1
triangolo
altezza CH = 15BH/8
lato BC = √BH^2+CH^2 = √BH^2+225BH*2/64 = √289BH^2/64 = 17BH/8
perimetro 2p = 2(17BH/8)+2BH = 2(25BH/8) = 25BH/4
rettangolo
base b = CH+1 = 15BH/8 +1
altezza h = BH
perimetro 2p' = 2(23BH/8+1) = 23BH/4+2
uguagliando 2p e 2p'
(25-23)BH/4 = 2
BH = 4 cm
CH = 4*15/8 = 7,50 cm
area ABC = CH*BH = 7,50*4 = 30,0 cm^2
perimetro 2p = 25*4/4 = 25,0 cm
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Genius II
sono molto curioso: cosa intendi con "equazione nascosta"?
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Livello 9
@sebastiano che per risolvere il problema si deve fare un'equazione
@sebastiano ...immagino Elena lo volesse sapere da noi 😉
