La distanza tra i centri di due circonferenze tangenti esternamente è 75 cm . Calcola la misura dei diametri delle due circonferenze, sapendo che quello della prima è i $\frac{2}{3}$ di quello della seconda.
La distanza tra i centri di due circonferenze tangenti esternamente è 75 cm . Calcola la misura dei diametri delle due circonferenze, sapendo che quello della prima è i $\frac{2}{3}$ di quello della seconda.
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Livello 1
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Somma dei raggi $r_1+r_2= 75\,cm$ (circonferenze tangenti esternamente);
rapporto tra i raggi $k= \dfrac{2}{3};$
quindi:
raggio minore $r_1= \dfrac{75}{2+3}×2 = \dfrac{75}{5}×2 = 15×2 = 30\,cm;$
raggio maggiore $r_2= \dfrac{75}{2+3}×3 = \dfrac{75}{5}×3 = 15×3 = 45\,cm;$
per cui:
diametro minore $d_1= 2×r_1=2×30 = 60\,cm;$
diametro maggiore $d_2= 2×r_2=2×45 = 90\,cm.$
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Genius I
@gramor buonasera e grazie mille dell’aiuto 😊
@tiziana_scarano - Grazie a te, buona serata.
@gramor 👍👌👍
x=raggio 1^ circonferenza----> 2x=?
y= raggio 2^ circonferenza-----> 2y =?
{x + y = 75
{x = 2/3·y (tale relazione vale anche per i raggi)
Risolvo ed ottengo:[x = 30 cm ∧ y = 45 cm] i raggi
60 cm e 90 cm i diametri
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Genius II
75/(3+2)=15 r1=15*2=30 r2=15*3=45 d1=60 d2=90
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Livello 7
@pier_effe grazie mille dell’aiuto😊
@pier_effe 👍👌
d = 2D/3
D+d = D+2D/3 = 5D/3 = 75*2 = 150
D = 150/5*3 = 90 cm
d = 90*2/3 = 60 cm
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Genius II