x=raggio 1^ circonferenza----> 2x=?
y= raggio 2^ circonferenza-----> 2y =?
{x + y = 75
{x = 2/3·y (tale relazione vale anche per i raggi)
Risolvo ed ottengo:[x = 30 cm ∧ y = 45 cm] i raggi
60 cm e 90 cm i diametri
75/(3+2)=15 r1=15*2=30 r2=15*3=45 d1=60 d2=90
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Somma dei raggi $r_1+r_2= 75\,cm$ (circonferenze tangenti esternamente);
rapporto tra i raggi $k= \dfrac{2}{3};$
quindi:
raggio minore $r_1= \dfrac{75}{2+3}×2 = \dfrac{75}{5}×2 = 15×2 = 30\,cm;$
raggio maggiore $r_2= \dfrac{75}{2+3}×3 = \dfrac{75}{5}×3 = 15×3 = 45\,cm;$
per cui:
diametro minore $d_1= 2×r_1=2×30 = 60\,cm;$
diametro maggiore $d_2= 2×r_2=2×45 = 90\,cm.$