Geometria (cilindro)

Calcola l'area totale e il volume di un cilindro sapendo che la differenza tra l'altezza e il diametro misura 10 cm e il loro rapporto e 12/7.

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Differenza tra altezza e diametro $\small h-d = 10\,cm;$

rapporto tra altezza e diametro $\small h/d = 12/7;$

quindi:

altezza $\small h= \dfrac{10}{12-7}×12 = \dfrac{\cancel{10}^2}{\cancel5_1}×12 = 2×12 = 24\,cm;$

diametro $\small d= \dfrac{10}{12-7}×7 = \dfrac{\cancel{10}^2}{\cancel5_1}×7 = 2×7 = 14\,cm;$

per cui:

circonferenza $\small c= d·\pi = 14\pi\,cm;$

area di base $\small Ab= \dfrac{d^2·\pi}{4} = \dfrac{14^2·\pi}{4} = \dfrac{\cancel{196}^{49}\pi}{\cancel4_1} = 49\pi\,cm^2;$

area laterale $\small Al= c·h = 14\pi·24 = 336\pi\,cm^2;$

area totale $\small At= Al+2·Ab = (336+2·49)\pi = (336+98)\pi = 434\pi\,cm^2;$

volume $\small V= Ab·h = 49\pi·24 = 1176\pi\,cm^3.$