Scrivere le equazioni della simmetria assiale di asse r: x - 2y + 4 = 0 e determinare il simmetrico del punto P(-2,0) rispetto ad r.
Mi serve aiuto per trovare l’equazione della simmetria assiale, il punto P’ l’ho trovato. grazie
Scrivere le equazioni della simmetria assiale di asse r: x - 2y + 4 = 0 e determinare il simmetrico del punto P(-2,0) rispetto ad r.
Mi serve aiuto per trovare l’equazione della simmetria assiale, il punto P’ l’ho trovato. grazie
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Livello 0
Le equazioni del punto P' [η,μ] trasformato di P [x,y] simmetrico rispetto alla retta:
y = m·x + q
sono:
{η = ((1 - m^2)·x + 2·m·y - 2·m·q)/(1 + m^2)
{μ = (2·m·x + (m^2 - 1)·y + 2·q)/(1 + m^2)
Nel nostro caso la retta di simmetria :
x - 2·y + 4 = 0---> y = x/2 + 2
da cui: m = 1/2 e q = 2
Quindi:
{η = ((1 - (1/2)^2)·x + 2·(1/2)·y - 2·(1/2)·2)/(1 + (1/2)^2)
{μ = (2·(1/2)·x + ((1/2)^2 - 1)·y + 2·2)/(1 + (1/2)^2)
semplificando:
{η = (3·x + 4·y - 8)/5
{μ = (4·x - 3·y + 16)/5
P [-2, 0]
{η = (3·(-2) + 4·0 - 8)/5
{μ = (4·(-2) - 3·0 + 16)/5
da cui:
{η = - 14/5
{μ = 8/5
P' [- 14/5, 8/5]
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Genius II