Come si eseguono questi esercizi? Come si determina se è una funzione?
Come si eseguono questi esercizi? Come si determina se è una funzione?
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Livello 1
Non voglio l’esercizio svolto, solo il procedimento generale in modo da poter autonomamente risolvere esercizi simili
Se sono funzioni, disegnando quelle curve, ti accorgerai come, immaginando di tracciare tante rette // all’asse y, queste vadano ad intersecare le curve in un solo punto. Detta in maniera molto semplice
In altre parole, se esiste almeno una retta parallela a y che incontra la curva in almeno due punti, quella curva NON è una funzione
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Livello 0
@lovemath321 grazie per la spiegazione
La matematica a colori " Leonardo Sasso
È pieno di esempi risolti 🤔 No, tutto chiaro
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Genius II
@stefanopescetto haha ha ragione, a furia di fare così tanti esercizi non ho neanche notato lo svolgimento sopra
"Come si eseguono questi esercizi?"
Tutt'e otto le equazioni sono date nella forma "x = F(y)", le si deve esplicitare in y e riscriverle nella forma "y = f(x)".
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"Come si determina se è una funzione?"
Se, per ogni valore di x, f(x) ha zero o un valore allora si tratta di una funzione; se no, no.
ESEMPIO
338) x = - √(4*|y| - y^2) ≡ y = ± 2 ± √(4 - x^2)
può avere
* zero valori per x < - 2 oppure per x > 2
* due valori distinti per x = - 2 oppure per x = 2
* tre valori distinti (uno doppio) per x = 0
* quattro valori distinti per (x != 0) & (- 2 < x < 2)
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Quindi 338 non rappresenta una funzione, ma due ellissi speculari
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D-%E2%88%9A%284-x%5E2%29-2%2Cy%3D2-%E2%88%9A%284-x%5E2%29%2Cy%3D%E2%88%9A%284-x%5E2%29-2%2Cy%3D%E2%88%9A%284-x%5E2%29%2B2%5Dx%3D-9to9
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Genius I
