Determina il punto P dell'asse y che forma con A(2, - 3) e B(4, 2) un triangolo isoscele sulla base AB.
[ P= (0; 7/10) ]
Determina il punto P dell'asse y che forma con A(2, - 3) e B(4, 2) un triangolo isoscele sulla base AB.
[ P= (0; 7/10) ]
69
punti
Livello 1
Ti calcoli l'asse del segmento AB e poi intersechi questa retta con l'asse delle y ed ottieni quello che cercavi.
94075
punti
Genius II
Tutti e soli i punti P(x, y) equidistanti da due dati punti A(a, p) e B(b, q) giacciono sull'asse del segmento AB
* Per p = q: asse(AB) ≡ x = (a + b)/2
* Per p != q: asse(AB) ≡ y = (2*(b - a)*x + a^2 - b^2 + p^2 - q^2)/(2*(p - q))
------------------------------
Con A(2, - 3) e B(4, 2) si ha
* asse(AB) ≡ y = (2*(4 - 2)*x + 2^2 - 4^2 + (- 3)^2 - 2^2)/(2*(- 3 - 2)) ≡
≡ y = 7/10 - 2*x/5
che interseca l'asse y in P(0, 7/10).
E questo è proprio il risultato atteso.
57363
punti
Genius I