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Geometria analitica

  

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Noleggio auto Per il noleggio giornaliero di un'automobile si può scegliere fra tre diverse tariffe. La tariffa A comporta una quota fissa di € 30 e costa € 0,25 a kilometro percorso; la tariffa B comporta una quota fissa di € 10 e costa € 0,60 a kilometro percorso; la tariffa $\mathrm{C}$ non ha quota fissa, costa € 0,40 a kilometro percorso, però ha un vincolo minimo di $150 \mathrm{~km}$, ovvero la spesa ha un costo minimo corrispondente a un percorso di $150 \mathrm{~km}$.

Dopo aver rappresentato i grafici del costo del noleggio in funzione dei kilometri percorsi, stabilisci qual è la tariffa più conveniente nei diversi casi.

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In figura sono indicati i punti di A, B e di C di indifferenza di scelta fra 2 tariffe.

L'ultima tariffa è definita a tratti e conviene tra i punti B e C

Fra A e B conviene la prima tariffa, mentre sino ad A  conviene la seconda tariffa.

Punto A:

{y = 30 + 0.25·x

{y = 10 + 0.6·x

risolvo ed ottengo: x = 57.14 km ∧ y = 44.29 €

Conviene la tariffa B per 0<x<57.14 km

Punto B:

{y = 30 + 0.25·x

{y = 60

risolvo ed ottengo: x = 120 km ∧ y = 60 €

Conviene la tariffa A per 57.14<x<120 km e dopo un numero di km pari a 200 km in cui si ha il punto di indifferenza C:

{y=30+0.25x

{y=0.4x

risolvo ed ottengo: x = 200 km ∧ y = 80 €

Conviene la tariffa C per 120<x<200 km

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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