$A(-2 ; 1)$ $B(2 ; 5), \quad C(4 ;-1)$.
$$
\left[\left(\frac{3}{2} ; \frac{3}{2}\right)\right]
$$
In 3 passi
(1) Indica con $(x ; y)$ le coordinate del circocentro $D$ del triangolo, che è il centro della circonferenza circoscritta e quindi è equidistante dai tre vertici.
2. Calcola le distanze $\overline{D A}, \overline{D B}$ e $\overline{D C}$.
(3) Scrivi e risolvi il sistema $\left\{\begin{array}{l}\overline{D A}=\overline{D B} \\ \overline{D B}=\overline{D C}\end{array}\right.$.
77
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Livello 1
Seguendo i passi:
{(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = (x - 2)^2 + (y - 5)^2
{(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = (x - 4)^2 + (y + 1)^2
{DA^2=DB^2; DB^2=DC^2}
{x^2 + 4·x + y^2 - 2·y + 5 = x^2 - 4·x + y^2 - 10·y + 29
{x^2 - 4·x + y^2 - 10·y + 29 = x^2 - 8·x + y^2 + 2·y + 17
I termini di secondo grado si elidono e si ottiene:
{4·x - 2·y = - 4·x - 10·y + 24
{4·x + 10·y = 8·x - 2·y + 12
sistema lineare che risolto fornisce la soluzione attesa:
[x = 3/2 ∧ y = 3/2]
88941
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Genius II
