Dati i punti $A(2 k ; 1-2 k), B(k+3 ; k-3)$ e $C(4-k ; k),$ trova per quali valori di $k \in \mathbb{R}:$
a. il punto medio di $A B$ appartiene all'asse $x$;
b. il segmento $A C$ non interseca l'asse $y$
c. il baricentro del triangolo $A B C$ si trova sulla retta di equazione $y=-x+1$
d. $\overline{A B}<\sqrt{5}$.