calcola per quali valori di k il segmento che congiunge i punti P( 2 ; 1+k ) e Q( k\2 ; 0 ) misura 5
calcola per quali valori di k il segmento che congiunge i punti P( 2 ; 1+k ) e Q( k\2 ; 0 ) misura 5
2
punti
Livello 0
Applica la formula della distanza tra due punti del piano, e imponi che sia pari a 5
$ d = \sqrt{ (P_x - Q_x)^2 +(P_y - Q_y)^2} = 5 $
Quadriamo per evitare la radice
$ \begin{aligned} (P_x - Q_x)^2 +(P_y - Q_y)^2 &= 25 \\ (2 - \frac{k}{2})^2 + (1 + k -0)^2 &= 25 \\ 4 -2k+\frac{k^2}{4}+1+2k+k^2 &= 25 \\ \frac{5k^2}{4} &= 20 \\ k^2 &= 16\\ k &= \pm 4 \end{aligned}$
6068
punti
Livello 2