[Risolto] Geometria analitica

La simmetria rispetto all'asse x rende opposte le ordinate a parità d'ascissa.
Le parabole in esame
* (y = x^2 - 4) & (y = 4 - x^2) ≡ (± 2, 0)
s'incrociano in punti dell'asse x simmetrici rispetto all'origine che pertanto dev'essere il centro della circonferenza richiesta
* x^2 + y^2 = r^2
il cui raggio r è la distanza dall'origine dei quattro punti T di tangenza in simmetria quadrantale stante la quale basta trovare quello nel primo quadrante
* (y = m*x) & (y = 4 - x^2) & (m > 0) & (x > 0) & (y > 0) ≡
≡ T(m) ≡ ((√(m^2 + 16) - m)/2, (√(m^2 + 16) - m)*m/2)
La distanza di T(m) dall'origine è il modulo del suo raggio vettore
* r(m) = √((m^2 + 1)*(m^2 - m*√(m^2 + 16) + 8)/2)
che, per la tangenza, dev'essere il minimo.
Quindi
* r^2(m) = (m^2 + 1)*(m^2 - m*√(m^2 + 16) + 8)/2 >= r^2(1/√14) = 15/4
che è proprio il risultato atteso.